Treningsforum

Den eneste forklaringen jeg kan komme på er at den øverste har en smal nedovervendt bue, mens den nederste har en svak bue oppover. Det fører vel til at arealet blir akkurat så mye større at de kan fjerne en kloss ?

Den eneste forklaringen jeg kan komme på er at den øverste har en smal nedovervendt bue, mens den nederste har en svak bue oppover. Det fører vel til at arealet blir akkurat så mye større at de kan fjerne en kloss ?

Merkelige greier. Er det et synsbedrag, eller er dette fysisk mulig? Jeg begynner å lure...

Tenk dere at dere har to klosser, like de trekantene der. Begge klossene er helt identiske. Om dere setter de sammen rett utgjør de en trekant, om dere setter de sammen på en annen måte blir det et dypt hakk som mangler. Vanskeligere er det ikke :)

Tenk dere at dere har to klosser, like de trekantene der. Begge klossene er helt identiske. Om dere setter de sammen rett utgjør de en trekant, om dere setter de sammen på en annen måte blir det et dypt hakk som mangler. Vanskeligere er det ikke :)

Før Rockbos edit:
Kan du dele den logikken med oss ? :)

Jo, det blir jo vanskeligere enn det siden det er samme areal. Det er jo ikke samme areal på begge trekantene. Eller er det det??

Før Rockbos edit:
Kan du dele den logikken med oss ?

Som sagt så er ikke arealet det samme på de to trekantene.
Arealet på trekant nr.2 er større, og summen av dette er nok til å få "hullet".

Borge fant forklaringen, men den var jammen ikke enkel å se med én gang. :deal:
At trekantene ikke kan ha eksakt samme areal er jo klart, men det er svært vanskelig å se uten å studere figuren godt.

den forklaringen rimer ikke med det våre kjære dansker har skrevet... i så fall er jo dette bare tull..

En av mattes hull dette. Svar på det får vi sikkert aldri. Man må bare godta at det er slik.
Her er et eksempet til:

Hvis en person(d) får 10 kroner av 3 personer (a,b,c) (tilsammens 30 kroner) og gir dem til neste person(e). Person (e) gir 5kroner tilbake til (d). Person (d) gir så 1 krone til hver av personene han fikk 30 kroner av (a,b,c). Han (d) beholder 2 kroner selv. Når de (a,b,c) gav person (d) 10kroner hver og fikk tilbake 1 krone, så har de gitt han 9 kroner tilslutt. Han (d) beholdt 2 kroner selv. 9+9+9=27 og med de 2 kronene han beholdt selv blir det 29kroner.

Hvor ble den siste kronen av?

En av mattes hull dette. Svar på det får vi sikkert aldri. Man må bare godta at det er slik.
Her er et eksempet til:

Hvis en person(d) får 10 kroner av 3 personer (a,b,c) (tilsammens 30 kroner) og gir dem til neste person(e). Person (e) gir 5kroner tilbake til (d). Person (d) gir så 1 krone til hver av personene han fikk 30 kroner av (a,b,c). Han (d) beholder 2 kroner selv. Når de (a,b,c) gav person (d) 10kroner hver og fikk tilbake 1 krone, så har de gitt han 9 kroner tilslutt. Han (d) beholdt 2 kroner selv. 9+9+9=27 og med de 2 kronene han beholdt selv blir det 29kroner.

Hvor ble den siste kronen av?

Men om dette er nok til å utgjøre en kloss? ?

Det er nok det.  :)

Denne teorien holder ikke.

FORDI:

Vi kan tegne figuren på nytt UTEN denne "buen", og det forandrer INGENTING..........

Hvis du tegner to trekanter som har akkurat samme areal og hypotenus, så vil det være umulig å få dette hullet.
At hypotenusen er forskjellig gjør ikke "INGENTING", men den gjør allt...
Fjern buen og dette blir matematisk umulig å få til !

Da har du ikke vært nøye nok med klippingen.
Regner med at hullet du har der ikke stemmer overens med de oppmerkede rutene ?

Googlet litt rundt og fant dette ( dette er akkurat det samme som vi har kommet fram til ) : http://www.davidpbrown.co.uk/optical-illusions/missing-space-triangle.html

An Explanation...

The reason that people sometimes find this puzzling is because they start off making an assumption. Often they don't even realise they have made this assumption. The assumption is that we are comparing two triangles, and that they each have the same area. Certainly a quick inspection - helped by the grid - is that the 'triangles' are 13 squares across, and five squares high, and they kind of look the same.

In fact the top triangle is not a triangle at all, it is a tetrahedron. If you look closely along the line of the hypotenuse (the diagonal), you will see that it is not quite straight, it is slightly concave. Why? Well, the dark green triangle is 5 squares across, and 2 squares high. The red triangle is 3 squares high, and should be 7.5 squares across for the hypotenuse to have the same angle to the horizontal. In fact the red triangle is 8 squares across, and the angle of the hypotenuse is slightly shallower that that of the green triangle. Which is why the hypotenuse is not a straight line, when you look closely.

The bottom 'triangle' is not a triangle either, it is also a tetrahedron, but now the hypotenuse is slightly convex, since the position of the red and green triangles is now reversed.

Here is an image of the two triangles superimposed, which shows the difference in the two hypotenuse...



The area of the two 'triangles' is actually the same, since it is made up of the same pieces. But because the lower 'triangle' has a 'hypotenuse' that is actually convex, this extra area is the equivalent of one square, which is why the lower shape has a missing square.

cheeky innit?

Det er jo ganske lett å skjønne...
Begge trekantene har jo samme arealet pga. av at de er oppbygd av de samme delene.
Dette gjør at teksten i den Danske versjonen er riktig... men den er lett å tolke feil.
Men problemet er at dette ikke er en "riktig" trekant...
Hadde man lagd en perfekt trekant og prøvd samme trikset, så hadde det ikke gått.
Men så lenge man printer ut den trekanten som er postet ( som egentlig ikke er en triangel med rette linjer ), så vil man få dette hullet pga. av hypotenusen som ikke er rett.
Hvis man bytter om den røde og grønne trekanten, så vil den gå fra å være bøyd innover til å være bøyd utover og dette utgjør hullet.

På bildet jeg poster under så har jeg tegnet en hvit strek, slik at dette blir en "riktig" trekant og det blir litt lettere å se.

Ja.

Ikke glem denne :  ved å bytte på den røde og grønne så vil de veksle mellom å være konkav / konveks... Denne differansen utgjør "hullet".

In fact the red triangle is 8 squares across, and the angle of the hypotenuse is slightly shallower that that of the green triangle. Which is why the hypotenuse is not a straight line, when you look closely.

The bottom 'triangle' is not a triangle either, it is also a tetrahedron, but now the hypotenuse is slightly convex, since the position of the red and green triangles is now reversed.

Ja ordet bue blir feil å bruke hvis man skal beskrive trekantene hver for seg . :)
Tror mange ikke skjønner at mye av "magien" skjer når man bytter om på trekantene, så det er viktig å presisere akkurat det.

Som denne karen så fint fortalte det :

I "trekanten" uten hull trekkes det fra areal A (bue innover), og i "trekanten" med hull legges det til areal B (bue utover). Arealet i hullet tilsvarer areal A + B.

Beklager at jeg ikke skjønte det med en gang.

I "trekanten" uten hull trekkes det fra areal A (bue innover), og i "trekanten" med hull legges det til areal B (bue utover).  Arealet i hullet tilsvarer areal A + B.

"Trekantene" med hull og uten hull kan ikke tegnes på nytt med rett hypotenus fordi katetene på den grønne og røde trekantene forandres. Rutenettet distraherte meg...