Noen som kan denne formelen?

[LurePer]

Muligens

Oppsummert. For at f(m) skal kunne være en injektiv funksjon, må ordenen til N være større enn ordenen til M; |N| > |M|

Derfor vil formelen alltid holde, unntat når |M| = |N|, da får vi 0! i nevner, og det regner jeg med blir 0 (eller er det kanskje ikke definert?).

[UpAndComming]

0! er definert som 1.

Uansett så må det være slik at dette gjelder for N større enn ELLER LIK M.

M = N = {1} har jo minst en injektiv funksjon....


Kanskje viktig å pressisere her at vi snakker om lineær algebra også, for de som måtte være intressert....

[LurePer]

Ok, hvis 0! er definert som 1, er formelen alltid gyldig. Hvis M=N={1}, finnes det kun èn injektiv formel (og denne vil også være surjektiv), nemlig f: M --> N, f(1)=1

[UpAndComming]

Nettopp. Da er vi jo enige da.

Bortsatt fra at jeg liker å notere det som f(x) = x, men så er jeg ingen algebraiker eller da....

[LurePer]

Med algebraisk betegnelse ville {1} blitt skrevet som {e}, identiteten i gruppeteori.

[UpAndComming]

Jepp. Men dette er det snart 10 år siden jeg hadde noen om. Jeg har studert (på hovedfagsnivå) funksjonalanalyse - spesielt C*-algebraer og stokastisk analyse samt finansiell matematikk. Og da sier det seg selv at denne teorien her sitter ikke akkurat i fingrene lenger.

[Ostreicher]

Allmenkunnskap.

[UpAndComming]

Allmenkunnskap.

Som f.eks. å kunne skrive det ordet riktig ? :

[LurePer]

Jepp. Men dette er det snart 10 år siden jeg hadde noen om. Jeg har studert (på hovedfagsnivå) funksjonalanalyse - spesielt C*-algebraer og stokastisk analyse samt finansiell matematikk. Og da sier det seg selv at denne teorien her sitter ikke akkurat i fingrene lenger.

Bruker du mye av teorien i jobben din?

[UpAndComming]

Bruker du mye av teorien i jobben din?

Funksjonalanalysen er det jo ingen ting, det er mer den analytiske legningen man er ute etter i en jobb som denne. Stokastisk analyse derimot brukes veldig ofte, og på et veldig høyt nivå også. Vi ligger ofte og følger med helt i forskningsfronten på noen av delområdene der. Finansiell matematikk blir jo i praksis bare en del av dette, men sitter sånn delvis i fingrene.

Men dette er avhengig av individuelle jobbspesifikasjoner naturligvis.

[Daedelus]

Jeg går årsstudium i matte og statistikk på NTNU. Hva med deg?

Studerer kommunikasjonsteknologi (siv.ing.).

[morni]

Hva i heiteste er dere snakker om ?  dette skjønte ihvertfall ikke jeg et kvekk av .......men jeg trenger jo ikke å skjønne meg på alt heller da 

[UpAndComming]

Snakker bare om dagligdagse ting egentlig, som 3 dimensjonale diskrete magnetiske Laplace-operatorer. Spesielt de er morsomme, men jeg er i grunn litt lei av de nå må jeg innrømme. Noen år på samme tema gjør noe med en, dessuten blir en litt skrullete av det...

[Caepp]

Takk til UAC og LurePer for innspill!

Fikk faktisk noe liknende på prøven, en påstand om at antall injektive funksjoner fra M til N (når n er større enn eller lik m) alltid er større enn eller lik m!. Denne satt jeg ei stund å funderte på, men kom etterhvert frem til at siden vi ikke har noen funksjoner fra en tom mengde til en ikketom mengde, så kan ikke antallet være lik M! som her er 0!=1. Etter prøven ser jeg typisk nok over prøven en ekstra gang, og oppdager at det i oppgaveteksten er presisert at M er ikketom...

Ellers så klarte jeg å klebbe fryktelig med et induksjonsbevis der jeg skulle bevise at summen av 1/i fra 1 til (2^n)-1 er mindre enn eller lik n, for alle positive heltall. Litt lite tid igjen og veldig stressa når jeg begynte, så det gikk selvsagt ikke helt bra...Typisk nok så tenker jeg meg frem til riktig svar på vei ut av auditoriet...

Resten tror jeg gikk relativt bra, så da gjenstår det bare å se hvor store negative utslag disse to tabbene gir, har ikke fått karakter/fasit ennå.