Egil gir bort 1000kr

[onakosano]

Egil fortalte sin stesønn at han ville gi ham 1,000,- kroner hvis han kunne utføre følgende. Egil ga sin stesønn 10 konvolutter og tusen kroner, kun i krones-mynter. Han fortalte stesønnen at han skulle legge pengene i konvoluttene på en slik måte at uansett hvilket beløp han ba om, så skulle han gi han en eller flere konvolutter, med det nøyaktige beløp han ba om uten å måtte åpne noen av konvoluttene.

Da Egil spurte etter et beløp, ga stesønnen han et antall konvolutter med det eksakte beløpet han spurte etter. Hvordan fordelte stesønnen pengene i de ti konvoluttene?

[Missy-]

Tnååh, jeg som faktisk trodde at Egil skulle gi en av medlemmene her 1000kr. Meget skuffet.

[Mister-B]

1
2
4
8
16
32
64
128
256
499
Jeg tror du skal kunne lage alle beløp fra 0-1000 med de tallene.

[vannvakten]

1
2
4
8
16
32
64
128
256
499
Jeg tror du skal kunne lage alle beløp fra 0-1000 med de tallene.

Så fikk han 1000 kronestykker, ikkje 1010 stk. Prøv igjen 

[proteingutn]

Doh, alle veit jo at dette var for å lure stesønnen til å trene litt, i form av myntløfting, og at Egil egentlig foretrekker sedler.

[Mister-B]

Så fikk han 1000 kronestykker, ikkje 1010 stk. Prøv igjen 

Bah. 489 i den siste.

[onakosano]

Bah. 489 i den siste.

flink flink

[onakosano]

Doh, alle veit jo at dette var for å lure stesønnen til å trene litt, i form av myntløfting, og at Egil egentlig foretrekker sedler.

han ga stesønnen 2 sekker med 10øringer, 500kr i pr, og ba han gå farmers 300meter, for så å ta 10 x 10 sidehev.

[Egil Skallagrimsson]

[Nico_]

Forklaringen er fordi totallssystemet (binary) skal kunne representere et hvilke som helst tall i titallssystemet (decimal) og man regner ut de første tallene enkelt med 2^(0-(n-2)).

Og slik som de tekniske av oss har skjønt så er tallene 1,2,4,8,16,32,64... egentlig binærverdier (totallssystemet) skrevet i decimalsystemt (titallssystemet)

altså:

titallssystem = totallssystem
1 = 2^0
2 = 2^1
4 = 2^2
8 = 2^3
16 = 2^4
32 = 2^5
64 = 2^6
128 = 2^7
256 = 2^8

Disse summert klarer å representere alle tall opp til 511. For å klare tall over det så tar bare de totalt 1000 myntene man har til rådighet og trekker fra 511 og får da 489.

[Mister-B]

Nico: Ethvert tallsystem kan vel representere ethvert tall i et annet tallsystem, så fremt man snakker om hele tall?

[UpAndComming]

Nico: Ethvert tallsystem kan vel representere ethvert tall i et annet tallsystem, så fremt man snakker om hele tall?

Nei, ikke generellt. Mengdene må være isomorfe for at dette skal tilfelle.

[Fleksnes]

Forklaringen er fordi totallssystemet (binary) skal kunne representere et hvilke som helst tall i titallssystemet (decimal) og man regner ut de første tallene enkelt med 2^(0-(n-2)).

Og slik som de tekniske av oss har skjønt så er tallene 1,2,4,8,16,32,64... egentlig binærverdier (totallssystemet) skrevet i decimalsystemt (titallssystemet)

altså:

titallssystem = totallssystem
1 = 2^0
2 = 2^1
4 = 2^2
8 = 2^3
16 = 2^4
32 = 2^5
64 = 2^6
128 = 2^7
256 = 2^8

Disse summert klarer å representere alle tall opp til 511. For å klare tall over det så tar bare de totalt 1000 myntene man har til rådighet og trekker fra 511 og får da 489.

Nico: Ethvert tallsystem kan vel representere ethvert tall i et annet tallsystem, så fremt man snakker om hele tall?

Nei, ikke generellt. Mengdene må være isomorfe for at dette skal tilfelle.

Takk for hodepinen. Stakkars.